Die aktuelle Orgelanlage im Münster wurde ab 1964/65 durch verschiedene hervorragende Orgelbaufirmen erbaut. Sie besteht aus vier Orgeln, die an unterschiedlichen Stellen des Münsters untergebracht sind:

Im nördlichen Querhaus befindet sich die Marienorgel, die 1965 von Rieger-Orgelbau erbaut wurde. Sie ist mit ihren 62 Registern und zahlreichen Klangfarben die Hauptorgel des Münsters und wurde 2001 neu intoniert und zuletzt 2017 ausgereinigt und ausgleichend intoniert.

Im Langhaus hängt die 1964 von der dänischen Firma Marcussen erbaute Orgel wie ein Schwalbennest an der Nordwand. Sie besitzt 21 Register und hat ein feines Klangbild, welches besonders für barocke Orgelmusik geeignet ist. Die Schwalbennestorgel wurde 2010 umfassend renoviert.

Auf der Westempore steht seit 2008 die aktuelle Michaelsorgel, welche durch die Schweizer Firma Metzler-Orgelbau erbaut wurde. Ihre 41 Register bereichern den Orgelklang im Münster besonders durch romantische Farben und kräftige Grundstimmen und Zungenregister. Seit 2023 bereichert ein Chamadenwerk auf dem Solowerk der Orgel mit horizontalen Zungenregistern die Klangpalette.

Der Chorraum wird klanglich durch die Chororgel gefüllt, die ein wichtiges Instrument in der Liturgie, aber nicht zuletzt auch in den Orgelkonzerten ist. Das klangvolle Instrument von 2019 mit 32 Registern stammt von der Firma Kuhn aus Männedorf.

Im südlichen Querhaus füllt ein sogenanntes "Turmwerk" mit 9 Registern aus der Turmkapelle des südlichen Hahnenturms das Münster ergänzend mit Klang. Hier sind ein paar selten zu hörende Klangfarben zu finden. Dieses Auxiliarwerk wurde ebenso durch die Firma Kuhn erbaut.